如图，在xOy平面直角坐标系中x轴上方有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T．位于O点处的粒子源能沿y轴正方向发射大量初动能不同的同种带正电粒子，粒子的质量m=3.2×10-26kg、电荷量q=1.6×10-19C．在第一象限内有一组平行于x轴的薄挡板D1、D2、D3（其中D1位于x轴上），粒子击中挡板后会反弹，反弹前后粒子速度方向与挡板平面的夹角大小不变，反弹速率与撞击前速率的比值k=0.6，且反弹后的粒子不会再碰到其他挡板．已知击中挡板D1、D2、D3的粒子最小初动能分别为ED1=1.0×103eV、ED2=4.0×103eV、ED3=9.0×103eV．不考虑粒子间的相互作用和重力影响，粒子电荷量保持不变．
（1）写出粒子在磁场中运动的半径r与初动能Ek的关系式（用q、m、B表示）；
（2）求D1板左端点的坐标x1；同时要使得初动能在ED1与ED2之间的粒子最终全部被D1收集，求D1板长度的最小值L；
（3）求挡板D2与D3间距离的最小值Δy.
E
D
1
=
1
.
0
×
1
0
3
E
D
2
=
4
.
0
×
1
0
3
E
D
3
=
9
.
0
×
1
0
3
E
D
1
E
D
2
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【答案】（1）粒子在磁场中运动的半径r与初动能Ek的关系式为；
（2）D1板左端点的坐标x1为0.4m；同时要使得初动能在与之间的粒子最终全部被D1收集，D1板长度的最小值L为1.6m；
（3）挡板D2与D3间距离的最小值Δy为0.216m。
r
=
2
m
E
k
q
B
（2）D1板左端点的坐标x1为0.4m；同时要使得初动能在
E
D
1
E
D
2
（3）挡板D2与D3间距离的最小值Δy为0.216m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.5
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
