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阅读材料:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它有如下特点:
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=5-3i;(3+i)i=3i+i2=3i-1.(实数与实数合并,虚数与虚数合并,实数与虚数无法合并)
(1)填空:i3=
-i
-i
,i4=
1
1

(2)求i+i2+i3+i4
(3)已知a-b=1,(a+i)(b+i)=1+3i,求a2-b2(i2+i3+i4+⋯+i2021+i2022)的值.

【考点】实数的运算
【答案】-i;1
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:285引用:3难度:0.7
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