人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，周定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：F（x）=400x-x2，0≤x≤200 40000，x＞200
，其中x为产品的每月产量．（利润=总收入-总成本）
（1）将利润M（x）表示为月产量x的函数；
（2）求月产量x为何值时，公司所获利润M（x）最大？并求出最大利润值．
F
（
x
）
=
400 x - x 2 ， 0 ≤ x ≤ 200 |
40000 ， x ＞ 200 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）M（x）=
；
（2）月产量为150台时，公司所获利润M（x）最大，最大利润为15000元．
- x 2 + 300 x - 7500 ， 0 ≤ x ≤ 200 |
- 100 x + 32500 ， x ＞ 200 |
（2）月产量为150台时，公司所获利润M（x）最大，最大利润为15000元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：13引用：1难度：0.6
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．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：234引用：11难度：0.5
