在平行的两岸河堤即PQ∥MN，各安置了一探照灯A和B，且∠BAN=45°，如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a,b满足|a-3|+（b-1）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系．
【答案】（1）a=3，b=1；
（2）当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
（2）当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；
（3）2∠BAC=3∠BCD．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：2难度：0.6
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