探索创新完成下面的探索过程：
给定方程组1x+1y=1 1y+1z=2 1z+1x=5
，如果令1x=A，1y=B，1z=C，则方程组变成 A+B=1 B+C=2 C+A=5
A+B=1 B+C=2 C+A=5
；
解出这个新方程组（要求写出解新方程组的过程），得出A，B，C的值，从而得到：x=1212；y=-1-1；z=1313．
1 x + 1 y = 1 |
1 y + 1 z = 2 |
1 z + 1 x = 5 |
1
x
1
y
1
z
A + B = 1 |
B + C = 2 |
C + A = 5 |
A + B = 1 |
B + C = 2 |
C + A = 5 |
1
2
1
2
1
3
1
3
【答案】
；；-1；
A + B = 1 |
B + C = 2 |
C + A = 5 |
1
2
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：2难度：0.7
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1．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”；（Ⅱ）若两个方程只存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”．
（1）已知一元一次方程3x+2=2（x+2）-1①，与分式方程-x+1x-1=1②，方程①有“暖根”吗？填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？填（是或不是）；4x2-1
（2）已知关于x,y二元一次方程：y=mx+6和y=x+n（其中m,n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
（3）已知关于x的方程：2x-k=kx-1和=1x+1（其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值．kx发布：2025/6/17 13:0:6组卷：623引用：2难度：0.8 -
2．解方程：
=3x-2．1x发布：2025/6/16 15:30:1组卷：146引用：3难度：0.5 -
3．解分式方程
，下列说法中错误的是（ ）2x+2+3x-2=6x2-4发布：2025/6/16 14:30:2组卷：95引用：1难度：0.8
