如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．
（1）求证：PE⊥AO；
（2）若AB=13，BC=5，AC=12，求△AOP的面积．
【考点】三角形的面积．
【答案】（1）见解答；（2）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：421引用：1难度：0.3
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1．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．发布：2025/6/19 3:30:1组卷：224引用：7难度：0.1 -
2．已知△ABC三顶点坐标分别是A（-7，0）、B（1，0）、C（-5，4），那么△ABC的面积等于
．发布：2025/6/19 4:30:1组卷：138引用：9难度：0.9 -
3．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）发布：2025/6/19 0:30:1组卷：1872引用：61难度：0.9
