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如图,在▱ABCD中,∠ABD=90°,AD=4
5
cm,BD=8cm,点P从点A出发,沿折线AB-BC向终点C运动,点P在AB边、BC边上的运动速度分别为1cm/s、
5
cm/s,当点P不与点A、B、C重合时,过点P作AB边所在直线的垂线,交边AD或边CD于点Q,以PQ为一边作矩形PQMN,且QM=2PQ,MN与BD在PQ的同侧.设点P的运动时间为t(秒),矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的面积为S(cm2).
(1)AB的长为
4
4
cm;
(2)当0<t<4时,PQ=
2t
2t
cm;当4<t<8时,PQ=
(16-2t)
(16-2t)
cm(用含t的代数式表示);
(3)当点M落在BD上时,求t的值;
(4)当矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的图形为四边形时,求S与t的函数关系式.

【考点】四边形综合题
【答案】4;2t;(16-2t)
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/26 11:36:51组卷:41引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB边上的点.
    (1)连接CE,DE,CE⊥DE;
    ①如图1,若AE=BC,求证:AD=BE;
    ②如图2,若AE=BE,求证:CE平分∠BCD;
    (2)如图3,F是∠BCD的平分线CE上的点,连接BF,DF,若BC=4,CD=6,
    BF
    =
    DF
    =
    3
    6
    2
    ,求CF的长.

    发布:2025/6/7 22:30:2组卷:95引用:2难度:0.1
  • 2.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为

    A.平行四边形    B.菱形    C.矩形   D.正方形
    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
    ①求证:四边形AGHD是菱形;
    ②求四边形AGHD的两条对角线的长.

    发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2
  • 3.如图,点D为△ABC的边BC的中点,过点A作AE∥BC.且AE=
    1
    2
    BC,连接DE,CE.
    (1)求证:AD=EC;
    (2)若AB=AC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由;
    (3)若要使四边形ADCE为正方形.则△ABC应满足什么条件?
    (直接写出条件即可,不必证明)

    发布:2025/6/7 21:0:1组卷:166引用:6难度:0.3
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