如图，在▱ABCD中，∠ABD=90°，AD=45cm,BD=8cm,点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，点P在AB边、BC边上的运动速度分别为1cm/s、5cm/s,当点P不与点A、B、C重合时，过点P作AB边所在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=2PQ，MN与BD在PQ的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的面积为S（cm2）．
（1）AB的长为 44cm；
（2）当0＜t＜4时，PQ=2t2tcm；当4＜t＜8时，PQ=（16-2t）（16-2t）cm（用含t的代数式表示）；
（3）当点M落在BD上时，求t的值；
（4）当矩形PQMN与▱ABCD重叠部分的图形为四边形时，求S与t的函数关系式．
5
5
【考点】四边形综合题．
【答案】4；2t；（16-2t）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/26 11:36:51组卷：41引用：1难度：0.1
相似题
-
1．在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB边上的点．
（1）连接CE，DE，CE⊥DE；
①如图1，若AE=BC，求证：AD=BE；
②如图2，若AE=BE，求证：CE平分∠BCD；
（2）如图3，F是∠BCD的平分线CE上的点，连接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的长．BF=DF=362
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：95引用：2难度：0.1 -
2．（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD，则四边形AEFD的形状为 ．
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEFD中，在EF上取一点G，使EG=4，剪下△AEG，将它平移至△DFH的位置，拼成四边形AGHD．
①求证：四边形AGHD是菱形；
②求四边形AGHD的两条对角线的长．
发布：2025/6/7 20:0:2组卷：22引用：2难度：0.2 -
3．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE=BC，连接DE，CE．12
（1）求证：AD=EC；
（2）若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？
（直接写出条件即可，不必证明）发布：2025/6/7 21:0:1组卷：166引用：6难度：0.3
