试卷征集
加入会员
操作视频

已知⊙O的半径为5,弦AB的长度为m,点C是弦AB所对优弧上的一动点.
(1)如图①,若m=5,则∠C的度数为
30
30
°;
(2)如图②,若m=6.
①求∠C的正切值;
②若△ABC为等腰三角形,求△ABC面积.

【考点】圆的综合题
【答案】30
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 5:30:2组卷:400引用:4难度:0.1
相似题
  • 1.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是
    ˆ
    BD
    上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.
    (1)求证:△ADF≌△BDG;
    (2)填空:
    ①若AB=4,且点E是
    ˆ
    BD
    的中点,则DF的长为

    ②取
    ˆ
    AE
    的中点H,当∠EAB的度数为
    时,四边形OBEH为菱形.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:3678引用:5难度:0.5
  • 2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为4,∠ADC=90°,AB=BC,对角线AC、BD相交于点P.过点P分别作PE⊥AD于点E,PF⊥CD于点F.
    (1)求证:四边形DEPF为正方形;
    (2)若
    ˆ
    AD
    =
    2
    ˆ
    CD
    ,求正方形DEPF的边长;
    (3)设PC的长为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出y的最大值.

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:213引用:2难度:0.1
  • 3.“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一.即:求作一个方形,使其面积等于给定圆的面积.这个问题困扰了人类上千年,直到19世纪,该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的,如果借用一个圆形纸片,我们就可以化圆为方,方法如下:
    已知:⊙O(纸片),其半径为r.
    求作:一个正方形,使其面积等于⊙O的面积.
    作法:①如图1,取⊙O的直径AB,作射线BA,过点A作AB的垂线l;
    ②如图2,以点A为圆心,AO长为半径画弧交直线l于点C;
    ③将纸片⊙O沿着直线l向右无滑动地滚动半周,使点A,B分别落在对应的A',B'处;
    ④取CB'的中点M,以点M为圆心,MC长为半径画半圆,交射线BA于点E;
    ⑤以AE为边作正方形AEFG.
    正方形AEFG即为所求.

    根据上述作图步骤,完成下列填空:
    (1)由①可知,直线l为⊙O的切线,其依据是

    (2)由②③可知,AC=r,AB'=πr,则MC=
    ,MA=
    (用含r的代数式表示).
    (3)连接ME,在Rt△AME中,根据AM2+AE2=EM2,可计算得AE2=
    (用含r的代数式表示).
    由此可得S正方形AEFG=S⊙O

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:591引用:5难度:0.4
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正