在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．
观察计算
（1）在方案一中，d1=a+2a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=a2+24a2+24km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1＜＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1＞＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
a
2
+
24
a
2
+
24
【考点】作图—应用与设计作图．
【答案】a+2；；＜；＞
a
2
+
24
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：260引用：4难度：0.3
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