设函数f（x）=13x3-a2x2+（a-1）x．
（1）若a＞2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）恰有一个零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
a
2
x
2
+
（
a
-
1
）
x
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）函数f（x）单调递增区间是（-∞，1]和[a-1，+∞），单调递减区间是[1，a-1]；
（2）实数a的取值范围是（，4）．
（2）实数a的取值范围是（
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：281引用：6难度：0.5
