对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：533引用：12难度：0.1

相似题

1．设集合A={α|α=k•180°+90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°，k∈Z}，集合B={β|β=k•90°，k∈Z}，则（　　）
A．A⫌B B．B⫌A C．A∩B=∅ D．A=B
发布：2024/12/29 8:30:1组卷：25引用：2难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²＞4}，B={x|x³＞8}，则（　　）
A．-2∈A B．3∉B C．A=B D．A⊇B
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：111引用：2难度：0.7
解析
3．已知集合A={θ|θ=
nπ
2
+
π
2
，n∈Z}，B={θ|θ=
nπ
2
，n∈Z}，C={θ|θ=nπ，N∈Z}，求集合A、B、C的包含关系．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：19引用：1难度：0.9
解析

1．设集合A={α|α=k•180°+90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°，k∈Z}，集合B={β|β=k•90°，k∈Z}，则（ ）