在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．
（1）如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
（2）如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t,使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
【考点】根据实际问题选择函数类型；相似三角形的性质．
【答案】（1）BE=4；
（2））当0≤t≤3时，，
当3＜t≤6时，，
当6＜t≤9时，；
（3）当t的值为或或时，△MNC为等腰三角形．
3
（2））当0≤t≤3时，
S
=
3
2
t
2
当3＜t≤6时，
S
=
-
3
6
t
2
+
4
3
t
-
6
3
当6＜t≤9时，
S
=
-
2
3
3
t
2
+
10
3
t
-
24
3
（3）当t的值为
21
-
3
33
4
-
3
+
3
33
2
3
+
3
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：31引用：2难度：0.2
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