（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/26 16:30:1组卷：2090引用：17难度：0.5

相似题

1．点A、B、C在直线l上，AB=4cm,BC=6cm,点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=
．
发布：2025/6/3 14:0:2组卷：1933引用：18难度：0.7
解析
2．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm,求EF的长．
发布：2025/6/3 16:30:1组卷：2101引用：15难度：0.5
解析
3．（1）特例感知：如图①，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．
①若AM=16cm,则CD=
cm；
②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=
度．
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，
∠
MOC
∠
AOC
=
∠
NOD
∠
BOD
=k,用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）
发布：2025/6/3 19:0:1组卷：3275引用：6难度：0.5
解析

1．点A、B、C在直线l上，AB=4cm,BC=6cm,点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=．