已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点是F，若过焦点F的直线与C相交于A，B两点，所得弦长|AB|的最小值为2．
（1）求实数a的值；
（2）设P，Q是抛物线C上不同于坐标原点O的两个不同的动点，且以线段PQ为直径的圆经过点O，作OM⊥PQ，M为垂足，试探究是否存在定点N，使得|MN|为定值，若存在，则求出该定点N的坐标及定值|MN|，若不存在，请说明理由．
【考点】抛物线的焦点弦及焦半径．
【答案】（1）；
（2）存在N（0，1）使得
为定值1．
a
=
1
2
（2）存在N（0，1）使得
MN |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：1难度：0.5
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