已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，bn=3bn-1+an（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．
S
n
=
3
n
-
1
【考点】错位相减法．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）1．
a
n
=
2
•
3
n
-
1
（Ⅱ）
T
n
=
（
n
-
1
）
•
3
n
+
1
（Ⅲ）1．
【解答】
【点评】
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