蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，将人简化为质点。某次蹦极时，人从蹦极台无初速度跳下，到a点时弹性绳恰好伸直到原长，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图1所示，已知弹性绳的原长L，弹性绳的弹力大小满足胡克定律，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。
设人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略，重力加速度大小为g。
（1）根据牛顿运动定律证明：人在运动到a点前其加速度不变。
（2）求人到达a点时候的速度大小v；并定性描述人从a点到b点过程中的运动情况。
（3）取人起跳前瞬间在跳台的位置为坐标原点O。竖直向下为正方向，建立x轴。若规定人下落过程中，人的位移为x,加速度为a,请在图2中画出人蹦极过程a随x变化关系的图像。