第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a,再把它的后两项分成一组，提出公因式b,从而得：
am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有：
am+an+bn+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．
这种方法称为分组法．
第二步：理解知识，尝试填空．
（1）ab-ac+bc-b2=（ab-ac）+（bc-b2）=a（b-c）-b（b-c）=（b-c）（a-b）（b-c）（a-b）．
第三步：应用知识，解决问题．
（2）因式分解：x2y-4y-2x2+8．
第四步：提炼思想，拓展应用．
（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c,且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．
【考点】三角形综合题．
【答案】（b-c）（a-b）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：616引用：7难度：0.5
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
