摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m,转盘直径为90m,均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,转一周需要30min.
（1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
（2）若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
【考点】三角函数应用；根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）H（t）=45sin（t-）+55，t∈[0，30]．
（2）h=45|cos（t-）|，t∈[0，30]；45m．
π
15
π
2
（2）h=45|cos（
π
15
2
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：461引用：4难度：0.4
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发布：2024/12/29 7:0:1组卷：127引用：3难度：0.7
