先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：因为m²+2mn+2n²-6n+9=0，
所以m²+2mn+n²+n²-6n+9=0．
所以（m+n）²+（n-3）²=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
问题：（1）若x²+4y²+2xy-12y+12=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，且a,b满足a²+b²=10a+8b-41，求△ABC的周长．

【答案】（1）xy的值为-4；
（2）△ABC的周长为13或14．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 0:0:1组卷：455引用：4难度：0.6

相似题

1．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的x²+2x-3最小值．
x²+2x-3=x²+2x•1+1²-1²-3=（x+1）²-4∵（x+1）²≥0∴当x=-1时，x²+2x-3有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）
x
2
+
2
3
x
+
5
=
x
2
+
2
×
3
x
+
（
3
）
2
+
2
=
（
x
+
a
）
2
+
b
，则a=
，b=
；
（2）若代数式x²-2kx+7的最小值为3，求k的值．
发布：2025/6/8 6:30:2组卷：26引用：1难度：0.6
解析
2．已知等腰△ABC中的三边长a,b,c满足2a²+b²-4a-8b+18=0，则△ABC的周长是（　　）
A．6 B．9 C．6或9 D．无法确定
发布：2025/6/8 14:30:2组卷：1680引用：3难度：0.5
解析
3．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+2n²+3，下列结论正确的个数为（　　）
①若A=x²+6x+n²是完全平方式，则n=±3；
②B-A的最小值是2；
③若n是A+B=0的一个根，则
4
n
2
+
1
n
2
=
65
9
；
④若（2022-A）（A-2019）=0，则（2022-A）²+（A-2019）²=4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/6/8 17:0:2组卷：119引用：2难度：0.6
解析

2．已知等腰△ABC中的三边长a,b,c满足2a2+b2-4a-8b+18=0，则△ABC的周长是（ ）