如图，已知∠ACD=130°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
【考点】三角形的外角性质．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：1699引用：5难度：0.8
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1．如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）问题解决：按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）问题应用：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请画出图形，并直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．发布：2025/6/6 18:30:1组卷：421引用：3难度：0.2 -
2．已知BM、CN分别是△A1BC的两个外角的角平分线，BA2、CA2分别是∠A1BC和∠A1CB的角平分线，如图①；BA3、CA3分别是∠A1BC和∠A1CB的三等分线（即∠A3BC=
∠A1BC，∠A3CB=13∠A1CB），如图②；依此画图，BAn、CAn分别是∠A1BC和∠A1CB的n等分线（即∠AnBC=13∠A1BC，∠AnCB=1n∠A1CB），n≥2，且n为整数．1n
（1）若∠A1=70°，求∠A2的度数；
（2）设∠A1=α，请用α和n的代数式表示∠An的大小，并写出表示的过程；
（3）当n≥3时，请直接写出∠MBAn+∠NCAn与∠An的数量关系．
发布：2025/6/6 17:0:1组卷：1594引用：3难度：0.1 -
3．如图，∠C=42°，∠D=21°，∠AED=100°，则∠ABC的度数为 ．发布：2025/6/6 17:0:1组卷：223引用：3难度：0.6
