如图，直线PQ∥MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM．
（2）若△ABC，△DEF如图2摆放时，求∠PDE的度数．
（3）若图2中△ABC固定．将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数．
（4）若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请求出旋转的时间．
【答案】（1）见解析；
（2）∠PDE的度数为15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC绕点A顺时针旋转的时间为20或60或80时，线段BC与△DEF的一条边平行．
（2）∠PDE的度数为15°；
（3）∠GHF=67.5°；
（4）△ABC绕点A顺时针旋转的时间为20或60或80时，线段BC与△DEF的一条边平行．
【解答】
【点评】
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