已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）离心率等于23，且椭圆C经过点P（2，53）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作倾斜角分别为α，β的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若α+β=π，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
3
5
3
【答案】（1）；
（2）．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
（2）
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：206引用：2难度：0.3
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