如图，某湿地公园的形状是长方形ABCD，AD=2AB=40，E为BC的中点，线段DE为公园内部的人行道．
（1）记△DCE的外接圆为圆M，以AB为直径的圆为圆N，判断圆M与圆N的位置关系，并说明理由；
（2）今欲在人行步道（线段DE）上设一观景台P，已知当观景台P在过A，B两点的圆与线段DE相切的切点处时，有最佳观赏和拍摄的效果，若该圆的半径小于50，问观景台P设在何处时，观赏和拍摄的效果最佳？
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）圆M与圆N外离；（2）观景台P设在E处时，观赏和拍摄的效果最佳．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 17:0:2组卷：19引用：2难度：0.5
