如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）求证：CD²+3DE²是定值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：2难度：0.3

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1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD于点O，∠AOB=60°，AB=4．
求（1）AC、BD的长．
（2）矩形ABCD的面积．
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：7引用：1难度：0.5
解析
2．已知矩形ABCD的相邻两边AB=6+2
3
，BC=3-
3
，
（1）求矩形的周长．
（2）求矩形的面积．
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：68引用：4难度：0.6
解析
3．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）
A．1 B．
7
4
C．2 D．
12
5
发布：2025/6/6 23:30:1组卷：4571引用：16难度：0.5
解析

如图，矩形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，连接BE，DE，BF，DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）求证：CD2+3DE2是定值．