如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/23 18:30:2组卷：727引用：6难度：0.5
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．发布：2025/6/23 22:30:1组卷：4936引用：78难度：0.5 -
2．如图，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证：
（1）DE=DC；
（2）BD=DF．发布：2025/6/23 22:30:1组卷：499引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（ ）发布：2025/6/23 23:0:10组卷：186引用：3难度：0.9
