已知抛物线y=ax²-2ax-8（a≠0）经过点（-2，0）．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线l交抛物线于点A（-4，m），B（n,7），n为正数．
①求m,n的值；
②若点P（x_p，y_p）在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），直接写出点P的横坐标x_p与纵坐标y_p的取值范围．

【答案】（1）y=x²-2x-8，（1，-9）；
（2）①m=16，n=5；②-4＜x_p＜5，-9≤y_p＜16．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 9:0:1组卷：145引用：1难度：0.5

相似题

1．如图是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）
A．y=x²-2x+3 B．y=x²-2x-3 C．y=x²+2x+3 D．y=x²+2x-3
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：4522引用：15难度：0.5
解析
2．抛物线的图象如图，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　）
A．y=x²-x+2 B．y=-
1
2
x²-
1
2
x+2
C．y=-
1
2
x²-
1
2
x+1 D．y=-x²+x+2
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：251引用：3难度：0.6
解析
3．抛物线
y
=
1
3
（
x
-
m
）
2
与y轴交于点E，与直线l：
y
=
3
3
x
+
3
交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，则抛物线的解析式为

．
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：658引用：2难度：0.5
解析

A．y=x²-x+2	B．y=- 1 2 x²- 1 2 x+2
C．y=- 1 2 x²- 1 2 x+1	D．y=-x²+x+2

1．如图是一条抛物线的图象，则其解析式为（ ）