过⊙O上一点A，可以用尺规按以下方法作出⊙O的切线：
①另取⊙O上一点B，以B为圆心，AB为半径作圆，将⊙B与⊙O的另一个交点记为点C；
②以A为圆心，AC为半径作弧，将⊙A与⊙B的另一个交点记为点D，作直线AD．
直线AD即为⊙O的切线．
如图，小明已经完成了作图步骤①．
（1）用尺规完成作图步骤②；
（2）连接AC，AB，BC，BD，求证：AB平分∠CAD；
（3）求证：直线AD为⊙O的切线．
【答案】（1）作图见解答；
（2）（3）证明过程见解答．
（2）（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1073引用：4难度：0.5
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根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
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猜想并证明：
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