如果一次函数y1=a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常数）与y2=a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常数）满足a1+a2=0，且b1+b2=0，则称y1为y2的“旋转函数”．
例如：y1=2x-3，y2=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y1=2x-3为y2=-2x+3的“旋转函数”；
又如：y1=-5x-4，y2=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y1=-5x-4不为y2=5x-4的“旋转函数”．
（1）判断y1=-7x+6是否为y2=7x-6的“旋转函数”？并说明理由；
（2）若一次函数y1=（m-2）x-5为y2=4x+（n+2）的“旋转函数”，求mn的值；
（3）已知函数y=-2x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，点A，B关于原点的对称点分别是点A1，B1，求直线A1B1的“旋转函数”．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y1=-7x+6是y2=7x-6的“旋转函数”；
（2）-8；
（3）y=2x+3．
（2）-8；
（3）y=2x+3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 10:0:2组卷：233引用：3难度：0.1
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
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2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
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3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
