如图，曲线y=x2（x≥0）在点Q0（1，1）处的切线交x轴于点P1，过P1作斜率为-1的直线交曲线于点Q1；曲线在点Q1处的切线交x轴于点P2，过P2作斜率为-1的直线交曲线于点Q2，…依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，…；记点Qn（xn，x2n）（n=0，1，2，…）．
（1）求x1；
（2）求xn+1与xn的关系式；
（3）求证：（2x1+1）（2x2+1）（2x3+1）…（2xn+1）＜3．
Q
n
（
x
n
，
x
2
n
）
（
n
=
0
，
1
，
2
，…
）
【考点】数列与函数的综合．
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
3
-
1
2
（2）
x
n
=
2
x
2
n
+
1
+
2
x
n
+
1
（3）证明见解析
【解答】
【点评】
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