如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1780引用：58难度：0.3

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1．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：432引用：65难度：0.9
解析
2．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当
AG
AD
=（　　）时，四边形BHDG为菱形．
A．
4
5
B．
3
5
C．
4
9
D．
3
8
发布：2025/6/19 21:30:2组卷：2068引用：71难度：0.7
解析
3．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）
A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D．AC=BD
发布：2025/6/19 21:30:2组卷：3219引用：67难度：0.7
解析

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．