已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，83），与y轴的交点坐标为（0，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点A、B在x轴上方的抛物线上，点A在点B左侧，点C、D在x轴上，且四边形ABCD为矩形，是否存在点A，使得矩形ABCD周长最大？若存在，求点A的坐标；若不存在，请说明理由．
（
1
，
8
3
）
【答案】（1）抛物线解析式为y=-x2+x+2；
（2）存在，A（-，）．
2
3
4
3
（2）存在，A（-
1
2
7
6
【解答】
【点评】
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