已知直线AB∥CD，点P，Q分别在直线AB，CD上．
（1）如图①，当点E在直线AB，CD之间时，连接PE，QE．探究∠PEQ与∠BPE+∠DQE之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，在①的条件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交点为F．求∠PFQ与∠BPE+∠DQE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线AB，CD的下方时，连接PE，QE．PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延长线交PF于点F．若∠E=40°时，求∠F的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由见解析；
（2），理由见解析；
（3）∠F=110°．
（2）
∠
PFQ
=
1
2
（
∠
BPE
+
∠
DQE
）
（3）∠F=110°．
【解答】
【点评】
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