问题：如图1，矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3，要求将矩形纸片剪两刀后不重叠、无缝隙地拼接成一个正方形．甲、乙两位同学根据剪拼前后面积不变，确定了正方形的边长为

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，并分别设计了如下的方案．
甲：如图2，在AD上找点E，连接BE，使BE=

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，作∠DCF=∠AEB，交BE于F点，完成分割；
乙：如图3，在AD上找点F，连接CF，使CF=

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，以BC为直径作圆，交CF于点E，连接BE即可完成分割．下列结论正确的是（　　）