已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=
4
，求实数k的值；
（3）求使
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-
2
的值为整数的实数k的整数值．

【答案】（1）k＜0；
（2）

；
（3）k=-2，-3，-5．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/4 22:30:1组卷：493引用：3难度：0.6

相似题

1．关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；
（2）若该方程的两个根x₁，x₂满足3x₁+3x₂-x₁x₂=6，求k的值．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：492引用：3难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-2tx+t²-2t+4=0，有两个不相等的实数根m,n.
（1）求t的取值范围；
（2）当t=3时，解这个方程；
（3）若m,n是方程的两个实数根，设Q=（m-2）（n-2），试求Q的最小值．
发布：2025/6/7 21:30:1组卷：623引用：3难度：0.6
解析
3．已知方程5x²+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：435引用：30难度：0.9
解析

已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若x21+x22=4，求实数k的值；（3）求使x1x2+x2x1-2的值为整数的实数k的整数值．