如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E是线段DD₁的中点，点M是正方形CDD₁C₁所在平面内一动点，下列说法正确的是（　　）

A．若点F是线段AB的中点，则CF∥A₁E

B．若点G是线段AD的中点，则C₁G⊥平面A₁BE

C．若B₁M∥平面A₁BE，则M点轨迹在正方形CDD₁C₁内的长度为

D．若点M到BC的距离与到DD₁的距离相等，则M点轨迹是抛物线

【答案】B；C；D

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/29 3:30:1组卷：86引用：4难度：0.6

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1．已知A，B分别为双曲线C：
x
2
4
-
y
2
=
1
的左、右顶点，点P是直线x=1上的动点，延长AP，PB分别与C交于点M，N．
（1）若点P的纵坐标为
3
2
，求M的坐标；
（2）若D在直线MN上且满足
MN
•
BD
=
0
，求D的轨迹方程．
发布：2024/8/13 10:0:2组卷：58引用：2难度：0.5
解析
2．已知定点P（m,0），动点Q在圆O：x²+y²=16上，PQ的垂直平分线交直线OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/11/20 11:30:2组卷：329引用：3难度：0.4
解析
3．已知A₁，A₂分别为双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右顶点，F₂为双曲线的右焦点，动点M到A₁的距离是到A₂的距离的3倍，若点M的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为C，D，则△F₂CD的面积是（　　）
A．
24
25
B．1 C．
108
25
D．2
发布：2024/11/6 19:30:3组卷：91引用：2难度：0.6
解析

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段DD1的中点，点M是正方形CDD1C1所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）