如图，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）向右平移4个单位得到点B，将线段AB向上平移m个单位，再向右平移1个单位得到线段CD（点A与点D对应，点B与点C对应），且四边形ABCD的面积为8．
（1）求点B，C的坐标；
（2）连接AC与y轴交于点E，求DEOE的值：
（3）若点P从O点出发，以每秒t个单位的速度向上平移运动，同时点Q从B点出发，以每秒2t个单位的速度向左平移运动，当点P到达点D后停止运动，若射线CQ交y轴于点F，设△CFP与△OFQ的面积差为S，问：S是否定值？如果S是定值，请求出它的值：如果S不是定值，请说明理由．
DE
OE
【考点】相似形综合题．
【答案】（1）点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（4，2）；
（2）；
（3）S的值是定值3．
（2）
DE
OE
=
4
（3）S的值是定值3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 14:30:1组卷：352引用：4难度：0.2
相似题
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1．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；BCBP
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求BCBP的值．S1S2
发布：2025/6/18 11:30:2组卷：1185引用：6难度：0.3 -
2．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．
感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：681引用：3难度：0.1 -
3．如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N．
（1）求证：△BFM∽△NFA；
（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求线段AC的长．发布：2025/6/16 11:30:2组卷：851引用：7难度：0.3
