已知抛物线C：y2=4x,经过（4，0）的直线与抛物线C交于A，B两点．
（1）求OA•OB的值（其中O为坐标原点）；
（2）设F为抛物线C的焦点，直线l1为抛物线C的准线，直线l2是抛物线C的通径所在的直线，过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）作直线l与抛物线相切，若直线l与直线l2相交于点M，与直线l1相交于点N，证明：点P在抛物线C上移动时，|MF||NF|恒为定值，并求出此定值．
OA
•
OB
|
MF
|
|
NF
|
【考点】抛物线与平面向量．
【答案】（1）0；
（2）证明见解析，定值为1．
（2）证明见解析，定值为1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.4
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