已知函数y=φ（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是φ（a+x）+φ（a-x）=2b.给定函数f（x）=x-6x+1．
（1）求函数f（x）图象的对称中心；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数g（x）的图象关于点（1，1）对称，且当x∈[0，1]时，g（x）=x2-mx+m.若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[1，5]，使得g（x1）=f（x2），求实数m的取值范围．
6
x
+
1
【考点】充分条件与必要条件．
【答案】（1）f（x）的对称中心为（-1，-1）；（2）函数f（x）在（0，+∞）递增；（3）实数m的取值范围是[-2，4]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：433引用：7难度：0.4
