用基本原理如图所示的装置做离子控制实验，其相关参数如下：
①空腔圆柱截面半径为R，壁厚可以忽略不计；
②工作区Ⅰ长度d=4R，内有沿y轴正向的匀强电场；
③工作区Ⅱ长度未知，内有沿z轴负向的匀强磁场。
现有一质量为m,电量为q的正离子从左侧截面的最低点A处，以初速度v₀沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未碰到圆柱腔的内壁，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示），不计粒子重力，求：
（1）Ⅰ区中电场强度的大小E；
（2）Ⅱ区中磁感应强度大小B；
（3）Ⅱ区的长度L应为多大。