已知函数f（x）=cosx+a（1+sinx+1-sinx），其中x∈[-π2，π2]．
（1）设t=1+sinx+1-sinx，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；
（2）求函数f（x）的最大值．（可以用a表示）
f
（
x
）
=
cosx
+
a
（
1
+
sinx
+
1
-
sinx
）
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
t
=
1
+
sinx
+
1
-
sinx
【考点】三角函数的最值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/23 12:26:7组卷：39引用：2难度：0.6
相似题
-
1．设函数f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[，-π6]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为π3，求不等式f（x）＞1的解集．32发布：2024/12/29 12:30:1组卷：432引用：4难度：0.6 -
2．若函数
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值无最小值，则ω的取值范围是（ ）π4发布：2024/12/29 6:0:1组卷：228引用：3难度：0.7 -
3．若函数
，f（x）=3sinx-cosx，则函数f（x）值域为（ ）x∈[-π2，π2]发布：2024/12/29 10:0:1组卷：54引用：3难度：0.7
