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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）同时满足下列四个条件中的三个：①当x=-
π
4
时，函数值为0；②f（x）的最大值为
2
；③f（x）的图象可由y=2sinxcosx的图象平移得到；④函数的最小正周期为2π．
（1）请选出这三个条件并求出函数的解析式；
（2）对于给定函数g（x）=sin2x-（a+2）f（x），求该函数的最小值g（a）．

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）f（x）=
2
sin（x+
π
4
），
（2）g（a）=
2
（
a
+
2
）
+
1
（
a
≤
-
2
2
-
2
）
-
1
4
a
2
-
a
-
2
（
-
2
2
-
2
＜
a
＜
2
2
-
2
）
1
-
2
（
a
+
2
）
（
a
≥
2
2
-
2
）
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：95引用：1难度：0.5
相似题

  • 1．如图是函数y=sin（ωx+φ）的部分图像，则sin（ωx+φ）=（　　）

    发布：2024/12/29 13:0:1组卷：304引用：4难度：0.6
    解析

  • 2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，且
    A
    （
    π
    2
    ，
    1
    ）
    ，
    B
    （
    π
    ，-
    1
    ）
    ，则φ值为
    ．

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：5难度：0.5
    解析

  • 3．如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是（　　）

    发布：2025/1/3 11:0:11组卷：26引用：5难度：0.9
    解析
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