如图所示，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点E、F是线段BC（含端点）上的动点，始终保持∠EAF=30°不变，设∠EAB=θ．
（1）当θ=30°时，求线段AE和AF的长以及△AEF的周长；
（2）问θ为何值时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？
（3）求线段EF长的最小值．
【答案】（1），AF=2，；
（2）θ=45°，；
（3）．
AE
=
4
3
3
2
3
+
2
（2）θ=45°，
8
-
4
3
（3）
8
-
4
3
【解答】
【点评】
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