如图甲所示，在xOy平面上有一个半径为R、磁感应强度为B、中心位于（0，R）的垂直纸面的圆形匀强磁场区域，第二象限放置一离子发射装置，可均匀持续以初速度为v=RBqm水平向右发射质量为m、电荷量为q的正离子，离子流经过磁场偏转后均从O点射出。
（1）请确定圆形区域磁场的方向。若发射时，这束带电微粒分布在R2≤y≤（1+32）R的区间内肉。粒子在O点出射的方向与x轴正方向夹角为θ，求θ取值范围；
（2）在满足（1）条件下，求离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差；
（3）若发射时，这束离子分布在0≤y≤2R的区间内。并在y＜0区域加一垂直纸面向外、磁感应强度也为B的匀强磁场，在O点下方放置一半径为R2的金属圆筒，其圆心C在O点正下方，且CO=R，如图乙所示，到达圆筒的离子被悉数收集并立即导走，求此圆筒收集的离子占所有发射离子的比例。
RB
q
m
R
2
3
2
R
2
【答案】（1）磁场的方向垂直纸面向外，θ取值范围为60°≤θ≤150°；
（2）离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差为；
（3）此圆筒收集的离子占所有发射离子的50%。
（2）离子在磁场中运动时的最长时间与最短时间之差为
πm
2
B
q
（3）此圆筒收集的离子占所有发射离子的50%。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：2难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
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