如图所示，在水平地面PQ上方存在一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，在PQ右侧有一半径为R的竖直光滑半圆弧与PQ平滑连接，一质量为m、带电量为+q的小滑块从P点由静止出发，到达半圆弧最高点S时对轨道压力大小为mg,小滑块与PQ间的动摩擦因数μ=0.5，且Eq=mg。
（1）PQ间距离L；
（2）从P到S过程中，请指出小滑块对光滑圆弧轨道压力的最大位置（不要求证明）以及该位置处小滑块对圆弧轨道的压力大小；
（3）当小滑块到达圆弧轨道最高点S时，立刻将匀强电场场强大小不变、方向改为竖直向上，并加上垂直于纸面向里的匀强磁场，带电小滑块恰好继续沿原方向在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，当运动到与圆心O点左侧等高的N（题中未画出）时带电小滑块沿竖直方向炸为等质量两小滑块（设爆炸前后总质量、总电量均不变），其中一小滑块以半径3R继续沿原方向做匀速圆周运动，求：磁感应强度B的大小；并通过计算指出另一小滑块的运动特点。
【答案】（1）PQ间的距离为6L；
（2）小滑块对光滑圆弧轨道压力的最大位置为沿Q向上半圆轨道处的M点，该位置处小滑块对圆弧轨道的压力大小为；
（3）磁感应强度B的大小为；另一小滑块的运动特点是与N点小球未炸开时速度方向反向的逆时针方向的匀速圆周运动。
（2）小滑块对光滑圆弧轨道压力的最大位置为沿Q向上
1
4
（
4
+
3
2
）
mg
（3）磁感应强度B的大小为
m
q
2
g
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：2难度：0.3
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：751引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
