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一批单价为20元的商品,若每件按30元的价格销售时,每天能卖出60件;若每件按50元的价格销售时,每天能卖出20件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足y=kx+b.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不考虑其他因素的情况下,每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?

【考点】二次函数的应用
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 14:30:1组卷:119引用:3难度:0.3
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  • 1.某片果园有果树100棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系为:y=-
    1
    2
    x+80.
    (1)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实8250千克?
    (2)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:576引用:5难度:0.6
  • 2.“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种,在云南省广泛种植.长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动,经过调查往年的统计数据发现,云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元若按每斤30元的价格到市区销售,平均每天可售出60斤若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元,那么平均每天的销售量会增加10斤,为了尽快减少库存,该水果商决定降价销售.
    (1)若降价2元,则每天的销售利润是多少元
    (2)若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元,那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价应降至每斤多少元?(其它成本忽略不计)
    (3)将商品的销售单价定为多少元时,商场每天销售该商品获得的利润w最大?最大利润是多少元?

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:721引用:6难度:0.5
  • 3.“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产20个口罩.设增加x条生产线后,每条生产线每天可生产口罩y个.
    (1)直接写出y与x之间的函数关系式;
    (2)若每天共生产口罩6000个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?
    (3)设该厂每天可以生产的口罩w个,请求出w与x的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:1960引用:20难度:0.4
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