阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式-x4-x2+3-x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x,上述等式均成立，∴a-1=1 a+b=3
，∴a=2，b=1．
∴-x4-x2+3-x2+1=（-x2+1）（x2+2）+1-x2+1=（-x2+1）（x2+2）-x2+1+1-x2+1=x2+2+1-x2+1．
这样，分式-x4-x2+3-x2+1被拆分成了一个整式（x2+2）与一个分式1-x2+1的和．
解答：
（1）将分式-x4-6x2+8-x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，试求-x4-6x2+8-x2+1的最小值．
（3）如果2x-1x+1的值为整数，求x的整数值．
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
a - 1 = 1 |
a + b = 3 |
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
2
x
-
1
x
+
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 13:0:29组卷：1923引用：3难度：0.3
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2．在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如
，12×3=12-13=52×3．12+13
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把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”
[例]将分式表示成部分分式．1-3xx2-1
解：，1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1
将等式右边通分，得：=M（x-1）+N（x+1）（x+1）（x-1），（M+N）x+N-Mx2-1
依据题意得，解得M+N=-3N-M=1M=-2N=-1
∴+1-3xx2-1=-2x+1-1x-1
请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
将分式表示成部分分式．5x-4（x-1）（2x-1）发布：2025/6/20 14:30:1组卷：505引用：6难度：0.3
