阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式-x4-x2+3-x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x,上述等式均成立，∴a-1=1 a+b=3
，∴a=2，b=1．
∴-x4-x2+3-x2+1=（-x2+1）（x2+2）+1-x2+1=（-x2+1）（x2+2）-x2+1+1-x2+1=x2+2+1-x2+1．
这样，分式-x4-x2+3-x2+1被拆分成了一个整式（x2+2）与一个分式1-x2+1的和．
解答：
（1）将分式-x4-6x2+8-x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，试求-x4-6x2+8-x2+1的最小值．
（3）如果2x-1x+1的值为整数，求x的整数值．
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
a - 1 = 1 |
a + b = 3 |
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
2
x
-
1
x
+
1
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1908引用：3难度：0.3
