当前位置：
试题详情
如图：在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=2，AB∥x轴，双曲线y=kx经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．
（1）求证△OBD是等边三角形；
（2）求出双曲线的解析式，并判断点C是否在双曲线上，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PBD的周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：465引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图，直线y=2x-6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．kx（x＞0）
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：564引用：13难度：0.5 -
2．如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-3，0）、B（0，1），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的2.5倍，则k=．kx发布：2025/6/19 2:0:1组卷：165引用：2难度：0.7 -
3．如图，正比例函数的图象与反比例函数y=12x（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．y=kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）发布：2025/6/19 4:30:1组卷：138引用：60难度：0.5
