按规律排列的单项式：x,-x³，x⁵，-x⁷，x⁹，…，则第n个单项式是
（-1）ⁿ⁺¹x^2n-1
（-1）ⁿ⁺¹x^2n-1
．

【答案】（-1）ⁿ⁺¹x^2n-1

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 10:30:1组卷：219引用：3难度：0.6

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1．观察下列等式：
第1个等式：2²-1²-2×1=1；
第2个等式：3²-2²-2×2=1；
第3个等式：4²-3²-2×3=1；
第4个等式：5²-4²-2×4=1；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：38引用：1难度：0.7
解析
2．定义一种新的运算方式：C_n²=
n
（
n
-
1
）
2
（其中n≥2且n是整数），例如C₃²=
3
（
3
-
1
）
2
=3，C₅²=
5
（
5
-
1
）
2
=10．
（1）若C_n²=45，求n的值；
（2）记C_n²=y,当y≥153时，求n的取值范围．
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：143引用：3难度：0.6
解析
3．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2023次输出的结果为（　　）
A．6 B．3 C．24 D．12
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：558引用：5难度：0.7
解析

按规律排列的单项式：x,-x3，x5，-x7，x9，…，则第n个单项式是 （-1）n+1x2n-1（-1）n+1x2n-1．