已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．将证明过程补充完整．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义垂直的定义）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（垂直的定义垂直的定义）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直的定义
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：420引用：2难度：0.7
