如图，矩形ABCD的对角线AC、BD于点O，∠AOB=60°，AB=4．
求（1）AC、BD的长．
（2）矩形ABCD的面积．

【答案】（1）AC=BD=8；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 1:0:2组卷：7引用：1难度：0.5

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1．如图，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE中点．
（1）求证：AF⊥FC；
（2）若CE=1，CF=2，求AF的长．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：130引用：1难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是AD上一点，且AE=AB=AO，连接OE，若DE=2，则OE的长为
．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：47引用：1难度：0.6
解析
3．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，则该矩形发生的变化为（　　）
A．向左平移了
1
2
个单位长度
B．向下平移了
1
2
个单位长度
C．横向压缩为原来的一半
D．纵向压缩为原来的一半
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：124引用：3难度：0.5
解析

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD于点O，∠AOB=60°，AB=4．求（1）AC、BD的长．（2）矩形ABCD的面积．